分析:首先作輔助線:取AB的中點M,連接OM,由平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì),即可求得:△EFB∽△EOM與OM的值,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得BF的值.
解答:
解:取AB的中點M,連接OM,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,OB=OD,
∴OM∥AD∥BC,OM=
AD=
c,
∴△EFB∽△EOM,
∴
,
∵AB=a,AD=c,BE=b,
∴ME=MB+BE=
AB+BE=
a+b,
∴
,
∴BF=
.
故答案為:
.
點評:此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識.解此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線,合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題.