Question

如圖，?ABCD的對角線相交于點O，在AB的延長線上任取一點E，連接OE交BC于點F．若AB=a，AD=c，BE=b，則BF=________．

Answer 1

分析：首先作輔助線：取AB的中點M，連接OM，由平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)，即可求得：△EFB∽△EOM與OM的值，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得BF的值．
解答：解：取AB的中點M，連接OM，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OB=OD，
∴OM∥AD∥BC，OM=AD=c，
∴△EFB∽△EOM，
∴，
∵AB=a，AD=c，BE=b，
∴ME=MB+BE=AB+BE=a+b，
∴，
∴BF=．
故答案為：．
點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識．解此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題．