Question

在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，則sinA=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先證△ACD∽△CBD，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AC，從而求出sinA．
解答：解：Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB；
∴∠ACD=∠B=90°-∠A；
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD；
∴CD²=AD•BD=4，即CD=2；
Rt△ADC中，
AC===，
∴sinA===．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形，關(guān)鍵是先運(yùn)用相似三角形求出CD，再運(yùn)用勾股定理求出AC．