如圖，點(diǎn)E(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則cos∠OBE=  ．
 

試題分析：連接EC，由90°的圓周角所對的弦為直徑，根據(jù)∠EOC=90°得到EC為圓A的直徑，所以點(diǎn)A在EC上且為EC中點(diǎn)，在直角三角形EOC中，由OE和OC的長，利用勾股定理求出EC的長，根據(jù)同弧所對的圓周角都相等得到∠EBO與∠ECO相等，而∠ECO在直角三角形EOC中，根據(jù)余弦函數(shù)定義即可求出cos∠ECO的值，進(jìn)而得到cos∠EBO．
連接EC，

∵∠EOC=90°
∴BC為圓A的直徑，
∴EC過點(diǎn)A，
又OE=3，OC=4，根據(jù)勾股定理得：EC=5，
∵∠OBE=∠OCE，
則cos∠OBE=cos∠OCE=．
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握90°的圓周角所對的弦為直徑，同弧所對的圓周角相等，連接EC且得到EC為圓A的直徑是解本題的突破點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某抗震蓬的頂部是圓錐形，這個(gè)圓錐的底面直徑為10米，母線長為6米，為了防曬，需要在它的頂部鋪上油氈，所需油氈的面積至少是（     ）
A．30米2B．60米2C．30Л米2D．60米Л2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D為圓上兩點(diǎn)，且CB="CD" ,CF⊥AB于點(diǎn)F，CE⊥AD的延長線于點(diǎn)E．

（1）試說明：DE＝BF；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求CF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，M是⊙O中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過點(diǎn)O，若CD=4，EM=6，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，，圓O經(jīng)過點(diǎn)B、C，圓心O在△ABC的內(nèi)部，且到點(diǎn)A的距離為2，求圓O的半徑．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，BC＝AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E.

(1)求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；
(2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(3)若⊙O的直徑為18，cosB＝，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)是正方形的邊上一點(diǎn)，以為圓心，為半徑的弧與交于點(diǎn)，則          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6．將沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落⌒AB上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，求整個(gè)陰影部分的面積             。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE、OE．

(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
(2)若⊙O半徑r=3，DE＝4，求AD的長．

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