【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，.

（1）若，求的值；

（2）過點(diǎn)作與軸平行的直線，交拋物線于點(diǎn)，.當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）的取值范圍為或.

【解析】

（1）先求出拋物線的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱性求出A、B的坐標(biāo)，然后把點(diǎn)代入拋物線，即可求出m的值；

（2）根據(jù)根的判別式得到m的范圍，再結(jié)合，然后分為：①開口向上，②開口向下，兩種情況進(jìn)行分析，即可得到答案.

解：（1）拋物線對(duì)稱軸為直線.

∴點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，

∵

拋物線與軸交于點(diǎn)，

將代入中，

得，

∴；

（2）拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)

∴，即，

解得：或；

①若，開口向上，如圖，

當(dāng)時(shí)，有，

解得：；

∵或，

∴；

②若，開口向下，如圖，

當(dāng)時(shí)，有，

解得：，

∵或，

∴；

綜上所述，的取值范圍為：或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，，（如圖），點(diǎn)，分別為射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C、E都不與點(diǎn)B重合），連接AC、AE使得，射線交射線于點(diǎn)，設(shè)，.

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求AF的長(zhǎng).

（2）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域.

（3）連接交于點(diǎn)，若是等腰三角形，直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，⊙O的半徑，弦AB，CD交于點(diǎn)E，C為的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線交AB延長(zhǎng)線與點(diǎn)F，且DF=EF．

（1）如圖①，試判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖②，連接AC，若AC∥DF，BE=AE，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為深化課改，落實(shí)立德樹人目標(biāo)，某學(xué)校設(shè)置了以下四門拓展性課程：A．?dāng)?shù)學(xué)思維，B．文學(xué)鑒賞，C．紅船課程，D．3D打印，規(guī)定每位學(xué)生選報(bào)一門．為了解學(xué)生的報(bào)名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：

（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）假如全校有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)選報(bào)“紅船課程”的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心作⊙，⊙與軸交于、，與軸交于點(diǎn)，為⊙上不同于、的任意一點(diǎn)，連接、，過點(diǎn)分別作于，于．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，．當(dāng)點(diǎn)在⊙上順時(shí)針從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，下列圖象中能表示與的函數(shù)關(guān)系的部分圖象是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上。甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地。兩人之間的距離（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

（1）當(dāng)____________分鐘時(shí)甲、乙兩人相遇，乙的速度為__________米/分鐘，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；

（2）求出甲、乙兩人相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)乙到達(dá)距學(xué)校800米處時(shí)，求甲、乙兩人之間的距離。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：無論函數(shù)解析式中自變量的字母系數(shù)取何值，函數(shù)的圖象都會(huì)過某一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為定點(diǎn). 例如，在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，無論取何值，函數(shù)值，所以這個(gè)函數(shù)的圖象過定點(diǎn).

求解體驗(yàn)

（1）①關(guān)于的一次函數(shù)的圖象過定點(diǎn)_________.

②關(guān)于的二次函數(shù)的圖象過定點(diǎn)_________和_________.

知識(shí)應(yīng)用

（2）若過原點(diǎn)的兩條直線、分別與二次函數(shù)交于點(diǎn)和點(diǎn)且，試求直線所過的定點(diǎn).

拓展應(yīng)用

（3）若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，試在拋物線上找一定點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，AD是的中線，∠DAC=∠B，點(diǎn)E在邊AD上，CE=CD.

（1）求證：；

（2）求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出一個(gè)球.

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法列舉出兩次摸球可能出現(xiàn)的各種結(jié)果.

（2）求兩次摸到不同顏色的球的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案