精英家教網(wǎng)如圖，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=
3
，則PE=
 
．
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得PD=PE，再根據(jù)銳角三角函數(shù)算出和直角三角形有關(guān)的值即可．
解答：解：∵AP平分∠BAC，∠BAC=60°
∴PD=PE，∠BAP=30°
在Rt△ADP中，tan∠BAP=
PD
AD

∴tan30°=
PD
3

∴PD=1
∴PE=1．
點評：此題綜合考查角平分線的性質(zhì)．由已知能夠注意到PD與PE的距離相等是解決的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠BAC=∠DAE=m，CE，DB交于點F，連接AF．
（1）如圖，當(dāng)如圖當(dāng)m=60°時，猜想BD，CE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的條件下，猜想線段AF，BF，CF數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)m=90°時直接寫出AF，BF，CF的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上1.4角平分線練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=，則PE=___.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=數(shù)學(xué)公式，則PE=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《1.4 角平分線》2010年同步練習(xí)1（解析版） 題型：填空題

如圖，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=，則PE=    ．

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同步練習(xí)冊答案