Question

一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系，如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題．
（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？
（2）試求降價前y與x之間的關(guān)系式？
（3）由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少？
（4）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)圖象與y軸的交點可知：農(nóng)民自帶的零錢是5元；
（2）設(shè)降價出售前，農(nóng)民手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為：y=kx+b，把點（0，5），（30，20）代入利用待定系數(shù)法可得y=

1

2

x+5；
（3）由（2）中一次函數(shù)的系數(shù)k=

1

2

，即可求得降價前每千克的土豆價格；
（4）先根據(jù)題意求得減價出售的土豆共有15千克，繼而可得總數(shù)為45千克．

解答：解：（1）根據(jù)圖象與y軸的交點可知：農(nóng)民自帶的零錢是5元；

（2）設(shè)降價出售前，農(nóng)民手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為：y=kx+b，
把點（0，5），（30，20）代入可得：

b=5 30k+b=20

，
解得：k=

1

2

，b=5
∴y=

1

2

x+5；

（3）根據(jù)（2）中的表達式：k=

1

2

，
∴降價前每千克的土豆價格是

1

2

元；

（4）（26-20）÷0.4=15
15+30=45kg．
所以一共帶了45kg土豆．

點評：此題考查了利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息．