Question

15．平面內(nèi)，x軸上方的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，點(diǎn)P到x軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\sqrt{21}$，2）或（-$\sqrt{21}$，2）．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，再利用勾股定理列式求出橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，然后分兩種情況寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

解答 解：∵點(diǎn)P在x軸上方，到x軸的距離為2，
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，
∵點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為$\sqrt{{5}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{21}$，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\sqrt{21}$，2）或（-$\sqrt{21}$，2）．
故答案為：（$\sqrt{21}$，2）或（-$\sqrt{21}$，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，勾股定理，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．