Question

如圖，將一張邊長為6的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，則剩余部分的面積為（ ）
A．36
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意求得等邊三角形的邊長為2，高為，繼而可求得矩形ABCD的高，則可求得矩形ABCD的面積與△EMN、△FPQ的面積，繼而求得答案．
解答：解：∵將一張邊長為6的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，
∴AM=MN=BN=AB=×6=2，
∴△EMN的邊長為：2，則高為=，
∴AD=6-2，
∴矩形ABCD的面積為：6×（6-2）=36-12，S_△FPQ=S_△EMN=×2×=，
∴剩余部分的面積為：36-（36-12）-2=10．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及正三棱柱的知識．此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，考查了學(xué)生的空間想象能力，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．