如圖所示，把一副直角三角板擺放在一起，∠ACB=30°，∠BCD=45°，∠ABC=∠BDC=90°，量得CD=20CM，試求BC、AC的長．
考點：勾股定理
專題：
分析：在直角△BCD中，利用勾股定理求得BC的長度；然后在直角△ABC中由“30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”和勾股定理來求AB的長度，則AC=2AB．
解答：解：∵BD=CD=20，
∴BC=
BD2+CD2
=
202+202
=20
2
（cm）        
設(shè)AB=x，在Rt△ABC中，∵∠ACB=30°，則AC=2x．
∵由勾股定理得 AB2+BC2=AC2，
∴x2+（20
2
）2=（2x）2，
得x2=
800
3
，又x＞0，
∴x=
20
6
3
，
即AC=2AB=
40
3
6
．
點評：本題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，邊長為5的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線EF分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：點E、F分別為正方形ABCD中AB、BC的中點，連接AF和DE相交于點G，GH⊥AD于點H．
（1）求證：AF⊥DE；
（2）如果AB=2，求GH的長；
（3）求證：CG=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分析探索題：細心觀察如圖，認真分析各式，然后解答問題．
OA22=（
1
）2+1=2    S1=
1
2
；
OA32=（
2
）2+1=3    S2=
2
2
；
OA42=（
3
）2+1=4     S3=
3
2
…
（1）請用含有n（n為正整數(shù)）的等式Sn=
 
；
（2）推算出OA10=
 
．
（3）求出 S12+S22+S32+…+S102的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在長8cm，寬6cm的矩形中，截去一個矩形，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，AE⊥BC于E，AD⊥CD于D，AB∥CD，則圖中60°的角有（　�。�
A、3個B、4個C、5個D、6個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB=5cm，點C在線段AB的延長線上，點D在線段AB的反向延長線上，且B為線段AC中點，AD為BC的2倍，求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

寫出以
x=5 
y=-3
為解的一個二元一次方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一種零件的長度在圖紙上標為：10
0
+3
-5
（單位：mm），從一名工人生產(chǎn)的一批零件中抽出了四件，測出的長度如下，不合格的是（　�。�
A、100mmB、98mm
C、104mmD、96mm

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