【題目】如圖，BD是□ABCD的一條對角線．AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F.求證：∠DAE＝∠BCF.

【答案】見解析

【解析】試題分析：由四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等得到AD=BC，AD∥BC，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ADB=∠CBD，再由AE⊥BD，CF⊥BD得∠AED=∠CFB=90°，利用AAS證得△ADE≌△CBF，利用全等三角形的對應(yīng)角相等即可得∠DAE=∠BCF．

試題解析：

證明：∵平行四邊形ABCD，

∴AD=BC，AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AED=∠CFB=90°，

在△ADE和△CBF中， ，

∴△ADE≌△CBF（AAS），

∴∠DAE=∠BCF．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC．AD是⊙O的直徑，切線DE與AC的延長線相交于點(diǎn)E．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若DF=n，∠BAC=2a，寫出求CE長的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有500名學(xué)生．為了解全校每名學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到扇形統(tǒng)計(jì)圖如右圖：

（1）本次調(diào)查的個(gè)體是 ，樣本容量是 ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，乘私家車部分對應(yīng)的圓心角是 度；

（3）請估計(jì)該校500名學(xué)生中，選擇騎車和步行上學(xué)的一共有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+n與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合），拋物線y=﹣ x2﹣2x+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，拋物線的頂點(diǎn)為C．

（1）∠BAO=°；
（2）求tan∠CAB的值；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，能夠使∠PCA=∠BAC？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，0）、B（4，﹣1）、C（3，2）．

（1）在所給的直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

（2）把△ABC向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′并寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；

（3）求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且∠ADE=60°，AB=3，BD=1，則EC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列一段文字，再解答問題
已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，，其兩點(diǎn)間的距離公式為，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為或
已知點(diǎn)，，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；
已知點(diǎn)A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；
已知點(diǎn)，，判斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA的延長線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥BA，交DC延長線于點(diǎn)E，連接OE，交⊙O于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)H，連接AC．
（1）求證：∠ECB=∠EBC；
（2）連接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB= ，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　　）

①； ②假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)；③=1，所以、、互為倒數(shù)；④1的倒數(shù)是；⑤a的倒數(shù)是．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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