完成下列證明

如圖，AB＝DC，∠A＝∠D

求證：∠ABC＝∠DCB．

　　證明：連結AC、BD相交點O．

　　在△ADB與△DAC中

　　因為∠A＝∠D(　　)

　　AD＝________(　　)

　　AB＝DC(　　)

　　所以△ADB≌△DAC(　　)

　　所以BD＝________(　　)

　　在△ABC與△DCB中

　　BD＝CA(　　)

　　AB＝DC(　　)

　　BC＝________(　　)

　　所以△ABC≌△DCB(　　)

　　所以∠ABC＝∠DCB(　　)

答案：
解析：

已知　DA　公共邊　已知　SAS　CA　全等三角形的對應邊相等　已證　已知　CB　公共邊　SSS　全等三角形的對應角相等


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、填空，完成下列證明過程．
如圖，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，
求證：ED=EF．
證明：∵∠DEC=∠B+∠BDE（
三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和
），
又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠
BDE
=∠
CEF
（等式性質(zhì)）．
在△EBD與△FCE中，
∠
BDE
=∠
CEF
（已證），
BD
=
CE
（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE（ASA）．
∴ED=EF（全等三角形的對應邊相等）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、完成下列證明：
（1）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：DG∥BA．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°
垂直定義

∴EF∥AD
同位角相等，兩直線平行

∴∠1=∠BAD
兩直線平行，同位角相等

又∵∠1=∠2（已知）
∴
∠2=∠BAD
（等量代換）
∴DG∥BA
內(nèi)錯角相等，兩直線平行


（2）如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，請說明BC=DE的理由．
解：∵∠1=∠2
∴∠1+
∠EAC
=∠2+
∠EAC
等式性質(zhì)

即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=
AD
（已知）
∠BAC=∠DAE（已證）
AC
=AE（已知）
∴△ABC≌△ADE（
SAS
）
∴BC=DE（
全等三角形的對應邊相等
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、完成下列證明，在括號內(nèi)填寫理由．
如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．
證明：∵∠B+∠BCD=180°（
已知
），
∴AB∥CD  （
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
）
∴∠B=∠DCE（
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠B=∠D（　已知�。�，
∴∠DCE=∠D （
等量代換
）
∴AD∥BE（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠E=∠DFE（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，試說明AE∥BC，AE∥BD．請完成下列證明過程．
證明：
∵∠5=∠6
（已知）
（已知）

∴AB∥CE
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠3=
∠BDC
∠BDC

∵∠3=∠4
∴∠4=∠BDC
（等量代換）
（等量代換）

∴
AE
AE
∥BD
（同位角相等，兩直線平行）
（同位角相等，兩直線平行）

∴∠2=
∠ADB
∠ADB

∵∠1=∠2
∴∠1=
∠ADB
∠ADB
，
∴AD∥BC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案