Question

如圖，我們可以發(fā)現(xiàn)，圖（1）中有1個(gè)正方形，圖（2）中有5個(gè)正方形，圖（3）中有14個(gè)正方形，按此規(guī)律，第5個(gè)圖形共有正方形_____個(gè)．

1. A.
   45
2. B.
   55
3. C.
   66
4. D.
   78

Answer 1

B
分析：觀察圖形得到圖（1）中有1個(gè)正方形，圖（2）中有1+4=5個(gè)正方形，圖（3）中有1+4+9=14個(gè)正方形，圖（4）中有1+4+9+16=30個(gè)正方形，則正方形的個(gè)數(shù)是從1開始的幾個(gè)完全平方數(shù)的和，并且完全平方數(shù)的個(gè)數(shù)等于圖形的序號數(shù)，于是圖（5）中正方形的個(gè)數(shù)=1+4+9+16+25=55．
解答：圖（1）中有1個(gè)正方形，
圖（2）中有1+4=5個(gè)正方形，
圖（3）中有1+4+9=14個(gè)正方形，
圖（4）中有1+4+9+16=30個(gè)正方形，
圖（5）中有1+4+9+16+25=55個(gè)正方形．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．