已知：如下圖所示，∠1=∠2．
求證：∠3+∠4=180°．
證明：∵∠5=∠2．（________）
又∠1=∠2．（已知）
∴∠5=∠1（________）
∴AB∥CD（________）
∴∠3+∠4=180°（________）．

對頂角相等    等量代換    同位角相等，兩直線平行    兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
分析：要證明∠3+∠4=180°，只要證明AB∥CD就可以，利用對頂角的性質(zhì)和已知稍作轉(zhuǎn)化即可．
解答：證明：∵∠5=∠2（對頂角相等）
又∠1=∠2（已知）
∴∠5=∠1（等量代換）
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）
∴∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是理清原題的證明思路，熟記平行線的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、（完形填空）已知：如下圖所示，∠1=∠2．
求證：∠3+∠4=180°．
證明：∵∠5=∠2．（
對頂角相等
）
又∠1=∠2．（已知）
∴∠5=∠1（
等量代換
）
∴AB∥CD（
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠3+∠4=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題（不寫作法）
已知：如下圖所示，
①作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
②在x軸上確定點(diǎn)P，使PA+PC最小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（完形填空）已知：如下圖所示，∠1=∠2．
求證：∠3+∠4=180°．
證明：∵∠5=∠2．（
對頂角相等
對頂角相等
）
又∠1=∠2．（已知）
∴∠5=∠1（
等量代換
等量代換
）
∴AB∥CD（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠3+∠4=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建福安溪潭中學(xué)八年級下期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

根據(jù)題意填充理由：
已知：如下圖所示，∠1=∠2.求證：∠3+∠4=180°.
　　
證明：∵∠5=∠2（　　     ）.
　　又∠1=∠2（已知）.
　　∴∠5=∠1（　     �。�.
　　∴AB∥CD(　　       ).
　　∴∠3+∠4=180°(　　      ).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南昆明三中、滇池中學(xué)八年級上期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如下圖所示，
①  作出ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
②  在軸上確定點(diǎn)P，使PA+PC最小。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案