17．如圖，拋物線y=-x2+2x+3與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）求△OCD的面積．

分析 （1）把解析式化成頂點(diǎn)式，即可得出答案；
（2）求出OC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式求出即可．

解答 解：（1）y=-x2+2x+3
=-（x2-2x+1-1）+3
=-（x-1）2+4，
即頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4）；

（2）把x=0代入y=-x2+2x+3得：y=3，
即OC=3，
所以△OCD的面積為$\frac{1}{2}×$3×1=$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，能理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．

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