Question

今年五一節(jié)，小明和妹妹準(zhǔn)備隨旅行社去北京游玩，可到了旅行社發(fā)現(xiàn)，（組團(tuán)中）只剩下最后一個(gè)名額，誰(shuí)去呢？小明想了一個(gè)辦法：他拿出一個(gè)裝有質(zhì)地、大小相同的個(gè)紅球和個(gè)白球袋子，讓爸爸從中摸出一個(gè)球，如果摸出的是紅球妹妹去，如果摸出的是白球則小明去。
【小題1】爸爸說(shuō)這個(gè)辦法不公平，請(qǐng)你利用概率的知識(shí)解釋原因；
【小題2】若爸爸從袋中取出3個(gè)白球，再用小明提出的辦法確定誰(shuí)去，請(qǐng)問(wèn)摸球的結(jié)果是對(duì)小明有利還是對(duì)妹妹有利,說(shuō)明理由。

Answer 1

【小題1】因?yàn)镻_(小明) =0.6，------2分
P_(妹妹) =0.4，------4分
P_(小明)P_(妹妹)，
所以不公平   -------5分
【小題2】    -------------------------------7分
所能，當(dāng)時(shí)對(duì)小明有利，當(dāng)時(shí)游戲公平，時(shí)對(duì)妹妹有利---10分(各1分)解析:
（1）根據(jù)概率公式分別求得妹妹與小明去聽(tīng)講座的概率，概率相等就公平，否則就不公平；
（2）根據(jù)概率公式分別求得妹妹與小明去聽(tīng)講座的概率，討論x的取值，根據(jù)概率大的就有利，即可求得答案．