Question

某校九年級主任為了更好地分析九年級一診數(shù)學(xué)考試成績，隨機在本校抽取一部分九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)一診成績，并將這些成績分為五組：第一組是75～90，第二組是90～105，第三組是105～120，第四組是120～135，第五組是135～150，統(tǒng)計后得到如圖1所示的不完整的成績頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和圖2所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖形的信息，回答下列問題：
（1）求出本次隨機抽取該年級學(xué)生的人數(shù)，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于90分評為“D”，90～120分評為“C”，120～135分評為“B”，135～250分評為“A”．那么該年級1200名考生中，考試成績評為“A”的學(xué)生有多少名？
（3）如果第一組只有一名是男生，第五組只有一名是女生，針對考試成績情況，年級主任決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學(xué)相互交流．請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,用樣本估計總體,頻數(shù)（率）分布直方圖,扇形統(tǒng)計圖

專題：

分析：（1）因為第三組的頻數(shù)為20，頻率為40%，根據(jù)頻率的計算公式求出共隨機抽取的人數(shù)，進而計算可得第五組135～150的人數(shù)；
（2）先求出考試成績評為“B”的學(xué)生的頻率，用樣本估計整體求出該年級 1500名考生中，考試成績評為“B”的學(xué)生的人數(shù)；
（3）列表或畫樹狀圖不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．

解答：解：（1）20÷40%=50名．
條形圖補充如下：

（2）14÷50×100%=28%，
1500×28%=420名．
（3）所選兩名 學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率為：10÷16=

5

8

．

點評：本題屬于統(tǒng)計內(nèi)容，考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用扇形統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查了列表或畫樹狀圖的方法求概率．注意用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．