Question

（探究題）如圖所示，正方形ABCD的面積為48cm²，正方形EFGH與正方形ABCD有同一個中心，且BC∥EF，若陰影面積是正方形ABCD面積的一半，求四邊形EFGH的邊長x為多少厘米？

Answer 1

分析：設小正方形面積為x²cm²，根據陰影面積是正方形ABCD面積的一半，得48-x²=24．解方程求解．

解答：解：大正方形面積為48cm²，小正方形面積為x²cm²，
陰影面積為24cm²，即48-x²=24，
所以x²=24，x₁=2

6

，x₂=-2

6

（舍去），
所以x=2

6

，小正方形邊長為2

6

cm²．

點評：此題的等量關系是：陰影面積是正方形ABCD面積的一半．