Question

2010年亞運(yùn)會(huì)在中國廣州舉辦， 期間在市政府廣場進(jìn)行了熱氣球飛行表演.如圖，有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米的A處時(shí)，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？（結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)）

 

Answer 1

【答案】

15.6米

【解析】

試題分析：過A作AD⊥CB，垂足為點(diǎn)D，先在Rt△ADC中，根據(jù)∠CAD的正切函數(shù)可求得AD的長，再在Rt△ADB中，根據(jù)∠BAD的正切函數(shù)求解即可.

過A作AD⊥CB，垂足為點(diǎn)D

在Rt△ADC中，∵CD=36，∠CAD=60°

∴AD=≈20.76

在Rt△ADB中，∵AD≈20.76，∠BAD=37°

∴BD=≈20.76×0.75=15.57≈15.6（米）

答：氣球應(yīng)至少再上升15.6米．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.