Question

【題目】某中學藝術節(jié)期間，學校向學生征集書畫作品，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了兩幅不完整的統計圖．
請根據以上信息，回答下列問題：
（1）楊老師采用的調查方式是（填“普查”或“抽樣調查”）；
（2）請你將條形統計圖補充完整，并估計全校共征集多少件作品？
（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．

Answer 1

【答案】
（1）抽樣調查
（2）解：所調查的4個班征集到的作品數為：6÷ =24件，

平均每個班 =6件，C班有10件，

∴估計全校共征集作品6×30=180件．

條形圖如圖所示，

（3）解：畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，兩名學生性別相同的有8種情況，

∴恰好抽中一男一女的概率為： =

【解析】解：（1）楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班，屬于抽樣調查． 所以答案是抽樣調查．
【考點精析】本題主要考查了全面調查與抽樣調查和扇形統計圖的相關知識點，需要掌握全面調查收集到的數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查；抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況才能正確解答此題．