Question

13．直線y=x+b與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，2），寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

分析 根據(jù)直線y=x+b與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，2），將點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)分別代入兩個函數(shù)解析式，可以求得k和b的值，從而可以寫出兩個函數(shù)的解析式，本題得以解決．

解答 解：∵點(diǎn)A（1，2）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，
∴$2=\frac{k}{1}$，
解得k=2，
即反比例函數(shù)的解析式為：y=$\frac{2}{x}$（x＞0），
又∵直線y=x+b過點(diǎn)A（1，2），
∴2=1+b，
解得b=1，
即一次函數(shù)的解析式為：y=x+1，
由上可得，反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{2}{x}$（x＞0），一次函數(shù)的解析式為y=x+1．

點(diǎn)評 本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．