如果定義a·b＝ab3，那么(1·x)·y的系數(shù)為________．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)讀想用　　七年級數(shù)學(xué)(上)(北師大版) 題型：044

如果對于任意非零有理數(shù)a、b定義運算如下：

ab＝－1，則(－4)3(－2)的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大九年級版　2009－2010學(xué)年　第14期　總第170期 北師大版 題型：022

如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠B＝60°．若BC＝1，則根據(jù)“在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半”以及勾股定理容易得到AB＝________，AC＝________．因此，含30°角的直角三角形三邊(從小到大)之比為________；同樣，如圖2，含45°角的直角三角形三邊(從小到大)之比為________．這樣結(jié)合三角函數(shù)的定義可以推導(dǎo)得到30°、45°、60°角的三角函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　滬科九年級版　2009－2010學(xué)年　第5期　總第161期 滬科版 題型：044

如下圖，點C為線段AB的黃金分割點．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2(S1＞S2)，如果＝，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

(1)研究小組猜想：在△ABC中，若點D為AB邊上的黃金分割點(如下圖)，則直線CD是△ABC的黃金分割線，你認(rèn)為對嗎？為什么？

(2)請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省泉州第三中學(xué)2011－2012學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

閱讀下面材料，并解答下列問題：

在形如ab＝N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運算；②已知b和N，求a，這是開方運算．現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫作對數(shù)運算．

定義：如果ab＝N(a＞0，a≠1，N＞0)，則b叫作以a為底的N的對數(shù)，記作b＝logaN．

例如：因為23＝8，所以log28＝3；因為，所以．

(1)根據(jù)定義計算：①log381＝________；②log33＝________；

③log31＝________；④如果logx16＝4，那么x＝________．

(2)設(shè)ax＝M，ay＝N，則logaN＝y(a＞0，a≠1，M，N均為正數(shù))．

用logaM，logaN的代數(shù)式分別表示logaMN及，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省鹽城市亭湖區(qū)2012屆九年級下學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

在形如ab＝N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運算；②已知b和N，求a，這是開方運算；

現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數(shù)運算．

定義：如果ab＝N(a＞0，a≠1，N＞0)，則b叫做以a為底N的對數(shù)，記作：b＝logaN，例如：求log28，因為23＝8，所以log2＝8＝3；又比如∵，∴．

(1)根據(jù)定義計算：

①log381＝________；②log101＝________；

③如果logx16＝4，那么x＝________．

(2)設(shè)ax＝M，ay＝N，則logaM＝x，logaN＝y(tǒng)(a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù))，∵ax·ay＝ax+y，∴ax+y＝M·N

∴l(xiāng)ogaMN＝x＋y，即logaMN＝logaM＋logaN

這是對數(shù)運算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：

logaM1M2M3……Mn＝________．(其中M1、M2、M3、……、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1)

(3)請你猜想：loga＝________(a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù))．

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