Question

不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)（小球除顏色外其余都相同），其中黃球2個(gè)，籃球1個(gè)．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到籃球的概率是

1

4

．
（1）求口袋里紅球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回），第二次再隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸到的球恰是一黃一藍(lán)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,概率公式

專題：計(jì)算題

分析：（1）設(shè)口袋里紅球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值即可；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到的球恰是一黃一藍(lán)的情況數(shù)，即可求出所求概率．

解答：解：（1）設(shè)紅球有x個(gè)，
根據(jù)題意得：

1

2+1+x

=

1

4

，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的根．
則口袋中紅球有1個(gè)；
（2）列表如下：

	紅	黃	黃	藍(lán)
紅	---	（黃，紅）	（黃，紅）	（藍(lán)，紅）
黃	（紅，黃）	---	（黃，黃）	（藍(lán)，黃）
黃	（紅，黃）	（黃，黃）	---	（藍(lán)，黃）
藍(lán)	（紅，藍(lán)）	（黃，藍(lán)）	（黃，藍(lán)）	---

所有等可能的情況有12種，其中兩次摸到的球恰是一黃一藍(lán)的情況有4種，
則P=

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．