Question

14．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{3x}{x-2}-\frac{x}{x+2}$）$÷\frac{x}{{x}^{2}-4}$，其中x=（-$\frac{1}{2}$）^-1+π⁰．

Answer 1

分析 首先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后利用分配律轉(zhuǎn)化為乘法，然后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后把x的值進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求解即可．

解答 解：原式=$\frac{3x}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$-$\frac{x}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=3（x+2）-（x-2）
=3x+6-x+2
=2x+8，
當(dāng)x=（-$\frac{1}{2}$）^-1+π⁰=-2+1=-1時(shí)，原式=-2+8=6．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．