4．如圖所示，光線從空氣射入水中，再射出空氣中，如果∠1=∠2，∠3=∠4，請你用所學(xué)的知識判斷光線a，b是否平行，并說明理由．

分析 先根據(jù)∠1=∠2，∠3=∠4，得出∠1+∠3=∠2+∠4，進而根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得出a∥b．

解答 解：光線a，b平行
理由：∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
∴a∥b．

點評 本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

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5．拋物線y=ax2+（a-2）的頂點在x軸的下方，則a的取值范圍是a＜2．

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6．如圖1，在正方形ABOC中，BD平分∠OBC交OA于D．
（1）求證：AB=AD；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)時，角的兩邊分別與直線OB、OC交與點B1和點C1，連接B1C1交OA于點P，B1D平分∠OB1C1交OA于D，過D作DE⊥B1C1，垂足為E
求證：①△B1BA≌△C1CA；②OB=$\frac{1}{2}$B1C1+DE；
（3）在（2）的條件下，若B1E=6，C1E=4，求正方形ABOC的邊長．

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12．如圖，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF過點D且EF∥BC，則△AEF的周長是10cm．

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19．已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試證明AC=DF．

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9．直線a：y=x+2和直線b：y=-x+4相交于點A，分別與x軸相交于點B和點C．
（1）求點A，B，C的坐標；
（2）求△ABC的面積．

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16．已知如圖，點F、A、E、B在一條直線上，∠C=∠F，BC∥DE，AB=DE
求證：AC=DF．

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13．如圖，△ABC為等腰直角三角形，AE=AF，EH⊥BF，AM⊥BF，求證：HM=CM．

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14．用配方法說明：無論實數(shù)x取何值，代數(shù)式-2x2+8x-15的值為負，并求出當(dāng)x取何值時代數(shù)式的值最大，最大是多少？

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