Question

13、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需要70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫(kù)到A、B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/噸•千米”表示每噸水泥運(yùn)送1km所需人民幣）

	路程（km）		運(yùn)費(fèi)（元/噸•千米）
	甲庫(kù)	乙?guī)?/TD>	甲庫(kù)	乙?guī)?/TD>
A地	20	15	12	12
B地	25	20	10	8

（1）設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最��？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

分析：（1）由甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸，根據(jù)題意首先求得甲庫(kù)運(yùn)往B地水泥（100-x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往A地水泥（70-x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往B地水泥（10+x）噸，然后根據(jù)表格求得總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）中的一次函數(shù)解析式的增減性，即可知當(dāng)x=70時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y最省，然后代入求解即可求得最省的總運(yùn)費(fèi)．

解答：解：（1）設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)水泥x噸，則甲庫(kù)運(yùn)往B地水泥（100-x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往A地水泥（70-x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往B地水泥[80-（70-x）]=（10+x）噸，
根據(jù)題意得：y=12×20x+10×25（100-x）+12×15×（70-x）+8×20（10+x）
=-30x+39200（0≤x≤70），
∴總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式為：y=-30x+39200；

（2）∵一次函數(shù)y=-30x+39200中，k=-30＜0，
∴y的值隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=70時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y最省，最省的總運(yùn)費(fèi)為37100元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂表格，求得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．