Question

有鉛筆、練習本、圓珠筆三種學習用品，若購鉛筆3支，練習本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購鉛筆4支，練習本10本，圓珠筆1支共需4.2元，那么，購鉛筆、練習本、圓珠筆各1件共需

 

元．

Answer 1

分析：等量關系為：3×鉛筆的單價+7×練習本的單價+1×圓珠筆的單價=3.15；4×鉛筆的單價+10×練習本的單價+1×圓珠筆的單價=4.2，把兩個方程相減后乘3，再讓第2個方程減去得到的方程可得購鉛筆、練習本、圓珠筆各1件共需的錢數．

解答：解：設購一支鉛筆，一本練習本，一支圓珠筆分別需要x，y，z元，
根據題意得

3x+7y+z=3.15① 4x+10y+z=4.2②

，
②-①得x+3y=1.05，
∴3x+9y=3.15③
②-③得，x+y+z=1.05．
故答案為：1.05．

點評：考查三元次方程組的應用；得到兩個等量關系是解決本題的關鍵；把所給兩個等式整理為只含x+y+z等式是解決本題的難點．