Question

11．（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹⁰+|-3|-$\sqrt{16}$+（cos60°）^-1．
（2）先化簡，再求值：（1+$\frac{1}{{{a^2}-1}}$）÷$\frac{a}{a-1}$，其中a=-3．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意義，絕對值的代數(shù)意義，算術(shù)平方根定義，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1+3-4+2=2；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a-1}{a}$=$\frac{a}{a+1}$，
當(dāng)a=-3時(shí)，原式=$\frac{-3}{-3+1}$=$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．