已知拋物線：（為常數(shù)，且）的頂點為，與軸交于點；拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱，其頂點為.若點是拋物線上的點，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形，則m為（    ）

A．　   B．　    C．　    D．

 

【答案】

A

【解析】解：易知：C（0，1），A（m，m2+1）；

若以A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形，則CP∥AB①，CP=AP②；

由①得：點P與點C縱坐標(biāo)相同，將y=1代入C1，

得：x=0或x=2m，

即P（2m，1）；

由②得：（2m）2=m2+（m2+1-1）2，

即m2=3，

解得m=±3；

故選A．

此題是二次函數(shù)的綜合題，涉及到軸對稱、菱形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，綜合性強(qiáng)，難度較大．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線：（為常數(shù)，且）的頂點為，與軸交于點；拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱，其頂點為.若點是拋物線上的點，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形，則m為（    ）

A．　   B．　   C．　    D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省嘉興市九年級上學(xué)期五校聯(lián)考期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線：（為常數(shù)，且）的頂點為，與軸交于點；拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱，其頂點為。若點是拋物線上的點，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形，則m為（    ）

(A)、　      (B)、　     (C)、　     (D)、

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省九年級12月月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知拋物線：（為常數(shù)，且）的頂點為，與軸交于點；拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱，其頂點為。若點是拋物線上的點，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形，則m為（    ）

A．       B．         C．            D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線數(shù)學(xué)公式（k為常數(shù)，且k＞0）．
（1）證明：此拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個交點分別是M、N．
①M(fèi)、N兩點之間的距離為MN=______．（用含k的式子表示）
②若M、N兩點到原點的距離分別為OM、ON，且數(shù)學(xué)公式，求k的值．

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