如圖,點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn),AC>BC,已知AB=10,若點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn),則BC=
 
考點(diǎn):黃金分割
專題:
分析:根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義,知AC為較長線段;則AC=
5
-1
2
AB,代入數(shù)據(jù)即可得出AC的值,然后計(jì)算AB-AC即可得到BC.
解答: 解:解:∵C為線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC),
∴AC=
5
-1
2
AB=
5
-1
2
×10=5
5
-5,
∴BC=AB-AC=10-(5
5
-5)=15-5
5

故答案為:15-5
5
點(diǎn)評(píng):本題考查了黃金分割:把線段AB分成兩條線段AC和BC(AC>BC),且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)(即AB:AC=AC:BC),叫做把線段AB黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn).其中AC=
5
-1
2
AB≈0.618AB,并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“神州”五號(hào)飛船總重7990000克,用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A、0.799×107
B、8×106
C、8.0×106
D、7.99×106

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已知正六邊形的半徑是r,那么它的邊長是
 

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如圖,△ABC三條角平分線相交于O,OE⊥BC,∠BOD=40°,求∠COE.

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如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB于點(diǎn)A,AD=CD,cosB=
5
13
,BC=26,求:
(1)cos∠DAC的值;
(2)線段AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠C>∠B,AB=12,AC=9,D是AC上一點(diǎn),AD=6,在AB上取一點(diǎn)E,使以A,D,E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,則AE的長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四組數(shù)中,能組成比例的是( 。
A、1,2,4,5
B、0.2,0.8,12,30
C、12,16,45,60
D、0.1,0.2,0.3,0.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題:(1)有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似;(2)三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似;(3)兩個(gè)等邊三角形一定相似;(4)任意兩個(gè)矩形一定相似,其中真命題有
 
個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)軸上表示-1.5與
9
2
的兩點(diǎn)之間,表示整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( 。
A、6B、5C、4D、3

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