圖1中的中國(guó)結(jié)掛件是由四個(gè)相同的菱形在頂點(diǎn)處依次串聯(lián)而成，每相鄰兩個(gè)菱形均成30°的夾角，示意圖如圖2．在圖2中，每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為10cm，銳角為60°．

（1）連接CD，EB，猜想它們的位置關(guān)系并加以證明；

（2）求A，B兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果取整數(shù)，可以使用計(jì)算器）

（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）


解：（1）猜想CD∥EB．

證明：連接DE．

∵中國(guó)結(jié)掛件是四個(gè)相同的菱形，每相鄰兩個(gè)菱形均成30°的夾角，菱形的銳角為60°

∴∠CDE=60°÷2×2+30°=90°，

∴∠BED=60°÷2×2+30°=90°，

∴∠CDE=∠BED，

∴CD∥EB．

（2）BE=2OE=2×10×cos30°=10cm，

同理可得，DE=10cm，

則BD=10cm，

同理可得，AD=10cm，

AB=BD+AD=20≈49cm．

答：A，B兩點(diǎn)之間的距離大約為49cm．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在數(shù)1,0，-1，-2中，最小的數(shù)是（   )

A.1         B.0            C.-1            D.-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）+，其中a=．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（　�。�

　

A．

4，30°

B．

2，60°

C．

1，30°

D．

3，60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：（﹣）÷．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用4個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的立方體圖形，它的俯視圖是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若a＜＜b，且a，b為連續(xù)正整數(shù)，則b2﹣a2=　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖①，直線l：y=mx+n（m＞0，n＜0）與x，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△COD，過(guò)點(diǎn)A，B，D的拋物線P叫做l的關(guān)聯(lián)拋物線，而l叫做P的關(guān)聯(lián)直線．

（1）若l：y=﹣2x+2，則P表示的函數(shù)解析式為　 　；若P：y=﹣x2﹣3x+4，則l表示的函數(shù)解析式為　 　．

（2）求P的對(duì)稱軸（用含m，n的代數(shù)式表示）；

（3）如圖②，若l：y=﹣2x+4，P的對(duì)稱軸與CD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在l上，點(diǎn)Q在P的對(duì)稱軸上．當(dāng)以點(diǎn)C，E，Q，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（4）如圖③，若l：y=mx﹣4m，G為AB中點(diǎn)，H為CD中點(diǎn)，連接GH，M為GH中點(diǎn)，連接OM．若OM=，直接寫(xiě)出l，P表示的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：，其中60°30°，請(qǐng)你取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案