Question

（1）  
（2 ）27²-46×27+23²（簡(jiǎn)便運(yùn)算）   
（3）（x-2）（x-3）-（x-2）²
（4）（2x+1）²（2x-1）²
（5）（a-2b+1）（a+2b-1）；   
（6）

Answer 1

解：（1）原式=-4+4-1-2=-3；
（2）原式=（27-23）2=42=16；
（3）原式=x²-5x+6-x²+4x-4=-x+2；
（4）原式=[（2x+1）（2x-1）]²=（4x²-1）²=16x⁴-8x²+1；
（5）原式=a²-（2b-1）²=a²-4b²+4b-1；
（6）原式=-2xy+xy-4x=-xy-4x．
分析：（1）原式第一項(xiàng)表示2平方的相反數(shù)，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)先利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，再利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用立方根定義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果；
（2）原式利用完全平方公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（4）原式利用積的乘方逆運(yùn)算法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（5）原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果；
（6）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方差公式，完全平方公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．