Question

如圖，∠BAC所對(duì)的�。▓D中）的度數(shù)為120°，⊙O的半徑為5，則弦BC的長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OB、OC，過(guò)O點(diǎn)作OD⊥BC于點(diǎn)D，由可求出∠BOC=120°，再由垂徑定理可知BD=BC，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BC的長(zhǎng)．
解答：解：連接OB、OC，過(guò)O點(diǎn)作OD⊥BC于點(diǎn)D，
∵=120°，
∴∠BOC=120°，
∵OD⊥BC，
∴BD=BC，∠BOD=∠BOC=×120°=60°，
在Rt△OBD中，BD=OB•sin∠BOD=5×=，
∴BC=2BD=2×=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系及垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義解答是解答此題的關(guān)鍵．