如圖，已知AB＝DC，AC＝BD，AC、BD相交于點(diǎn)E，過E點(diǎn)作EF∥BC，交CD于F．

(1)根據(jù)給出的條件，可以直接證明哪兩個(gè)三角形全等？并加以證明．

(2)EF平分∠DEC嗎？為什么？

答案：
解析：

　　解：(1)可以直接證明△ABC≌△DCB．

　　∵AB＝DC，AC＝BD，BC＝CB，

　　∴△ABC≌△DCB．

　　(2)∵△ABC≌△DCB，

　　∴∠ACB＝∠DBC．

　　又∵EF∥BC，

　　∴∠ACB＝∠FEC，

　　∴∠DBC＝∠DEF，即∠FEC＝∠DEF．

　　∴EF平分∠DEC．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第19～26期　總175～182期 滬科版 題型：013

如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F為DB上兩點(diǎn)，且BF＝DE．若∠AEB＝100°，∠ADB＝25°，則∠BCF的度數(shù)為

[　　]

A．150°

B．40°

C．75°

D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上兩點(diǎn)且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，

則∠BCF=  (     )

 


A. 150°         B.40°            C.80°               D.  90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上兩點(diǎn)且AE∥CF，若∠AEB＝115°，∠ADB＝35°，則∠BCF＝ （　 �。�

A.150°  　　 B.40°  　　 C.80°  　 D.90°

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上兩點(diǎn)且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，

則∠BCF=  (     )

A. 150°         B.40°            C.80°               D.  90°

 


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