Question

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B′重合，AE為折痕，則EB′=

 

．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：幾何圖形問題

分析：首先根據(jù)折疊可得BE=EB′，AB′=AB=3，然后設(shè)BE=EB′=x，則EC=4-x，在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC的值，再在Rt△B′EC中，由勾股定理可得方程x²+2²=（4-x）²，再解方程即可算出答案．

解答：解：根據(jù)折疊可得BE=EB′，AB′=AB=3，
設(shè)BE=EB′=x，則EC=4-x，
∵∠B=90°，AB=3，BC=4，
∴在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC=

AB2+BC2

=

32+42

=5，
∴B′C=5-3=2，
在Rt△B′EC中，由勾股定理得，x²+2²=（4-x）²，
解得x=1.5，
故答案為：1.5．

點評：此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是分析清楚折疊以后哪些線段是相等的．