Question

已知：a=6-b，c²=ab-9．求a^-b+a^-c的值．

Answer 1

解：由題意，得c²=b（6-b）-9=6b-b²-9，
∴c²+b²-6b+9=0，
c²+（b-3）²=0．
∴c=0，b=3，
∴a=3．
∴a^-b+a^-c=3^-3+3⁰=．
分析：把第一個等式代入第二個等式，整理為2個完全平方式相加的形式，讓括號內的數(shù)相加得0求得a，b，c的值，代入所求的代數(shù)式求值即可．
點評：解決本題的關鍵是整理為2個非負數(shù)的和的形式得到有關字母的值；用到的知識點為：兩個非負數(shù)的和為0，這2個非負數(shù)均為0．