Question

如圖，斜坡AB傾斜角為α，且tanα=

3

4

，有一小球從A處以20cm/s的速度向坡頂B處移動(dòng)，則小球以多大速度上升？

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：

分析：根據(jù)坡角tanα=

3

4

，以及向坡頂B處移動(dòng)的速度，設(shè)小球的上升速度為3x，水平向右的速度為4x，根據(jù)勾股定理，求解即可．

解答：解：∵坡角tanα=

3

4

，
∴設(shè)小球的上升速度為3x，水平向右的速度為4x，
則有：

(3x)2+(4x)2

=20，
解得：x=4，
則小球的上升速度為3×4=12（cm/s）．
答：小球以12cm/s的速度上升．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理的知識(shí)求解．