如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，CD＝AB，CB＝AE．

求證：△BCD≌△EAB．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、說理題：
閱讀并完成填空：
如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE．
（1）△BCD與△EAB是否全等？為什么？
解：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°（
已知
）
∵∠1+∠DBE+∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
又∵∠1+∠D+∠C=180°（　�。�
∴∠1+∠D=90°
∴∠D=
∠2
（同角的余角相等）
在△BCD與△EAB中
∠C=
∠A
（已證）
∠D
=
∠2
（已證）
DB=
BE
（已知）
∴△BCD≌△EAB（
AAS
）
（2）你能利用（1）中所證得的結(jié)論說明AC=CD+AE嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀填空題：
如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求證：△BCD與△EAB全等
證明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB （已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°
垂直定義

∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°
直角三角形兩銳角互余

∴∠D=∠EBA
等量代換

在△BCD與△EAB中
∠D=∠EBA   （已證）
∠C=
∠A
（已證）
DB=
BE
（已知）
∴△BCD≌△EAB
AAS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西中等音樂學(xué)校七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（B）（帶解析） 題型：解答題

閱讀填空題
已知：如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，求證：△BCD與△EAB全等.

證明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知)
∴∠C=∠A=∠DBE=90(               )
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°(                    )
∴∠D=∠EBA (                 )
在△BCD與△EAB中，
∠D=∠EBA（已證）
∠C=      （已證）
DB=       （已知）
∴△BCD≌△EAB(       )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西中等音樂學(xué)校七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（B）（解析版） 題型：解答題

閱讀填空題

已知：如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，求證：△BCD與△EAB全等.

 

 

證明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知)

      ∴∠C=∠A=∠DBE=90(               )

∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°

∴∠DBC+∠EBA=90°

又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°(                    )

∴∠D=∠EBA (                 )

在△BCD與△EAB中，

∠D=∠EBA（已證）

∠C=       （已證）

DB=        （已知）

∴△BCD≌△EAB(       )

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

說理題：
閱讀并完成填空：
如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE．
（1）△BCD與△EAB是否全等？為什么？
解：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°（______）
∵∠1+∠DBE+∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
又∵∠1+∠D+∠C=180°
∴∠1+∠D=90°
∴∠D=______（同角的余角相等）
在△BCD與△EAB中
∠C=______（已證）
______=______（已證）
DB=______（已知）
∴△BCD≌△EAB（______）
（2）你能利用（1）中所證得的結(jié)論說明AC=CD+AE嗎？

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