Question

6．若關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+y=k\\ x+2y=3\end{array}\right.$的解也是方程x+y=1的解，求k的值．

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+y=k\\ x+2y=3\end{array}\right.$的解也是方程x+y=1的解，可以得到$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3}\\{x+y=1}\end{array}\right.$的解也是2x+y=k的解，從而可以得到k的值．

解答 解：∵關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+y=k\\ x+2y=3\end{array}\right.$的解也是方程x+y=1的解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3}\\{x+y=1}\end{array}\right.$
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$
將$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$代入2x+y=k，得k=0，
即k的值是0．

點評 本題考查二元一次方程組的解，二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是明確二元一次方程組的解適合其中的每一個方程．