正三角形的外接圓半徑與內(nèi)切圓的半徑之比是（　�。�
A、1：2
B、1：
3
C、
3
2
：1
D、2：1
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：先作出圖形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)確定它的內(nèi)切圓和外接圓的圓心；通過(guò)特殊角進(jìn)行計(jì)算，用內(nèi)切圓半徑來(lái)表示外接圓半徑，最后求出比值即可．
解答：解：如圖，△ABC是等邊三角形，AD是高．點(diǎn)O是其外接圓的圓心，由等邊三角形的三線合一得點(diǎn)O在AD上，并且點(diǎn)O還是它的內(nèi)切圓的圓心．
∵AD⊥BC，∠1=∠4=30°，
∴BO=2OD，而OA=OB，
∴OA：OD=2：1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，熟知等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)切圓與外接圓的定義是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

單項(xiàng)式-
x2y2z
7
的系數(shù)是
 
，是
 
 次單項(xiàng)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，∠2-∠1=30°，∠AOB=3∠1，請(qǐng)求出∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程
x-2
5
=2-
x+3
2
與方程|7x-2|=b同解，則b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=1，將其繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，在三角板旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，邊A′C與AB交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥A′B′交  C B′，邊于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：△CAD∽△CBE；
（2）設(shè)AD=x，BE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)S△BDE′=
1
5
S△ABC時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為（　�。�
A、5cmB、6cm
C、7cmD、8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD位置如圖所示，點(diǎn)A（1，0），D（0，2）延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形AB1C1C，延長(zhǎng)CB1交x軸于A2，作正方形AB2C2C1…，按這樣規(guī)定進(jìn)行下去，第n個(gè)正方形邊長(zhǎng)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點(diǎn)，BC=2AD，AB⊥AC．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若AE=2，求菱形AECD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：①角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角的平分線；②等腰三角形至少有1條對(duì)稱軸，至多有3條對(duì)稱軸；③關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形；④兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在直線的兩旁，其中正確的有（　　）
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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