搭一個正方形需要4根火柴棒．

（1）按如圖所示的方式，搭2個正方形需要
7
7
根火柴棒．搭3個正方形需要
10
10
根火柴棒．
（2）搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？
（3）搭100個這樣的正方形呢？
（4）搭n個這樣的正方形呢？你怎樣表示？
分析：通過歸納與總結(jié)得出規(guī)律：正方形每增加1，火柴棒的個數(shù)增加3，由此求出第n個圖形時需要火柴的根數(shù)的代數(shù)式．
解答：解：（1）搭2個正方形需要7根火柴棒．搭3個正方形需要10根火柴棒．
（2）搭10個這樣的正方形需要3×10+1=31根火柴棒；
（3）搭100個這樣的正方形需要3×100+1=301根火柴棒；
（4）搭n個這樣的正方形需要3n+1根火柴棒；
點評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化．解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)各個正方形的聯(lián)系，找出其中的規(guī)律，有一定難度，要細心觀察總結(jié)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

搭一個正方形需要4根火柴棒，如果按如圖所示的規(guī)律搭下去，那么：
（1）搭2個正方形需要
7
7
根火柴棒，搭3個正方形需要
10
10
根火柴棒．
（2）搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？2007個呢？
（3）搭n個這樣的正方形要多少根火柴棒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

仔細觀察下面的圖形，完成下列填空：
搭一個正方形需要4根小棒，按照圖中方式搭2個正方形需要
7
7
根小棒；搭3個正方形需要
10
10
根小棒；搭10個正方形需要
31
31
根小棒；搭n個正方形需要
3n+1
3n+1
根小棒．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，搭一個正方形需要4根火柴棒． 按上面的方式，搭2個正方形需要多少根火柴，搭3個正方形需要多少根火柴？n個正方形呢？用字母表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

仔細觀察下面的圖形，完成下列填空：
搭一個正方形需要4根小棒，按照圖中方式搭2個正方形需要________根小棒；搭3個正方形需要________根小棒；搭10個正方形需要________根小棒；搭n個正方形需要________根小棒．

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