精英家教網(wǎng)初二(3)班文藝委員小蘭同學(xué)在布置“慶國慶、迎奧運”聯(lián)歡會現(xiàn)場時,想從一塊長為20cm,寬為8cm的長方形彩色紙板上剪下一個腰長為10cm的等腰三角形,并使其一個頂點在長方形的一邊上,另兩個頂點落在對邊上,請你幫她設(shè)計出符合要求的等腰三角形,并求出等腰三角形的底邊長.
分析:易得10為兩直角邊為6,8的直角三角形的斜邊,那么可在長方形的長上截取OB為6,那么AB為10,符合題意的等腰三角形有一下三種情況:①AB=BE=10;②AB=BD=10;③AB=AC=10,利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理即可求得所得等腰三角形的底邊長.
解答:精英家教網(wǎng)解:在長方形的長上截取OB為6,那么AB為10,符合題意的等腰三角形有一下三種情況:①AB=BE=10;②AB=BD=10;③AB=AC=10,
不同情況下的底邊長為:
①利用勾股定理易得底邊AE=
82+162;
=8
5
cm;
②利用等腰三角形三線合一定理及勾股定理易得底邊AD=2
102-82
=12cm;
③底邊BC=
82+(10-6)2
=4
5
cm;
∴底邊長為12cm或4
5
cm或8
5
cm.
點評:解決本題的難點是利用所給圖形得到長為10cm的線段長,關(guān)鍵是得到相關(guān)的等腰三角形.需要熟練掌握勾股定理和等腰三角形的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
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