Question

5．如圖，P是等邊三角形△ABC內(nèi)的一點，連接PB、PC．若將△PBC繞點B旋轉(zhuǎn)到△P′BA，則∠PBP′的度數(shù)是（　�。�

• A． 45°
• B． 60°
• C． 90°
• D． 120°

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠ABP′=∠CBP，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ABC=60°，于是得到∠ABP′+∠ABP=60°，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵將△PBC繞點B旋轉(zhuǎn)到△P′BA，
∴∠ABP′=∠CBP，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠ABP′+∠ABP=60°，
∴∠PBP′=60°，
故選B．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．