簡要計(jì)算：1+
1
3
+
1
32
+…+
1
3100
．
考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方
專題：計(jì)算題
分析：原式利用等比數(shù)列的求和公式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：根據(jù)題意得：
原式=
1×[1-(
1
3
)100]
1-
1
3

=
3
2
-
1
2×39
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，比較BP+CP與AB+AC的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（0，-5），C（2，3）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)E（m，y1）、F（n，y2）（m＜n＜3）都在該拋物線上，試比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p是三位正數(shù)，且（x+a）（x+b）=x2+px+2001，求正整數(shù)a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
-x2-6x-5
，求x和y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某項(xiàng)工程，若由、乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)共同合作10天就能完成．已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的
4
5
．甲一天工程費(fèi)為2萬，乙一天為2.3萬．求若工程要求不超過16天完工，那么在盡可能節(jié)約施工費(fèi)用的情況下，工程部應(yīng)該怎么安排甲乙兩隊(duì)施工？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x3+x2+x+1=0，則1+x+x2+x3+…x2019的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2-mx的圖象的頂點(diǎn)在直線y=x上，則m的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，y1）、B（-
2
，y2）、C（-2，y3）在y=（m2+1）x2上，則y1、y2、y3大小關(guān)系是
 
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