（2013•歷城區(qū)二模）如圖，M為雙曲線y=
2x
上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于D、C兩點，若直線y=-x+m與y軸交于點A，與x軸交于點B，則AD•BC的值為
4
4
．
分析：先設(shè)M點的坐標為（a，
2
a
），則把y=
2
a
代入直線y=-x+m即可求出C點的縱坐標，同理可用a表示出D點坐標，再根據(jù)直線y=-x+m的解析式可用m表示出A、B兩點的坐標，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出AD•BC的值．
解答：解：設(shè)M點的坐標為（a，
2
a
），則C（m-
2
a
，
2
a
）、D（a，m-a），
∵直線y=-x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B，
∴A（0，m）、B（m，0），
∴AD•BC=
(a-0)2+(m-a-m)2
•
(m-
2
a
-m)2+(
2
a
-0)2
=
2
a•
2
2
a
=4．
故答案為：4．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，先設(shè)出M點坐標，用M點的坐標表示出C、D兩點的坐標是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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（2013•歷城區(qū)二模）點E為正方形ABCD的BC邊的中點，動點F在對角線AC上運動，連接BF、EF．設(shè)AF=x，△BEF的周長為y，那么能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

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1
2
，
3
2
），A2（1，0），則依如圖所示規(guī)律，A2013的坐標為（　　）

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（2013•歷城區(qū)二模）已知a2+a-1=0，則2a3+4a2+2013的值是
2015
2015
．

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（2013•歷城區(qū)二模）直線y=x+b與x軸交于點C（4，0），與y軸交于點B，并與雙曲線y=
mx
（x＜0）交于點A（-1，n）．
（1）求直線與雙曲線的解析式．
（2）連接OA，求∠OAB的正弦值．
（3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點的坐標，若不存在，請說明理由．

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