20、如圖,在一個房間內(nèi)有一個梯子斜靠在墻上,梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米,此時,梯子的傾斜角為75°,如果梯子底端不動,頂端靠在對面墻上N,此時梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米,梯子的傾斜角45°,則這間房子的寬AB是
a(cos45°+cos75°)
米.
分析:運用三角函數(shù)定義求解.
解答:解:在Rt△AMC中,AC=MC•cos75°=acos75°,
在Rt△NCB中,BC=MC•cos45°=acos45°,
所以AB=AC+BC=a(cos45°+cos75°).
點評:本題主要考查了三角函數(shù)的應(yīng)用,難易程度適中.
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