19．課本中有一探究活動：如圖1，有甲、乙兩個三角形，甲三角形內(nèi)角分別為10°，20°，150°；乙三角形內(nèi)角分別為80°，25°，75°．你能把每一個三角形分成兩個等腰三角形嗎？畫一畫，并標(biāo)出每個等腰三角形頂角的度數(shù)．
（1）小明按要求畫出了圖1中甲圖的分割線，請你幫他作出圖1中乙圖的分割線；
（2）小明進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：能將一個頂角為108°的等腰三角形分成三個等腰三角形；請在圖2中用兩種不同的方法畫出分割線，并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種方法）

分析 （1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，一個等腰三角形的兩底角相等，故可把原三角形中的一個角分成兩個角作圖即可；
（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，一個等腰三角形的兩底角相等，故可把原三角形中的一個角分成兩個角作圖．

解答 解：（1）按要求作圖如圖：

（2）按要求作圖如圖：
  或    （視為同一種）；

點評 本題主要考查了等腰三角形的判定以及作圖，確定分割三角形中的哪一個角是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在同一平面內(nèi)∠ABC=45°，過點B的直線l⊥BC，點P為直線l上一動點

（1）如圖1，連接PC交AB于點Q，若BP=2，BC=3，求$\frac{PQ}{CQ}$的值．
（2）如圖2，連接PC交AB于點Q，過點B作BD⊥PC于點D，當(dāng)∠BPC=3∠C時，判斷線段BD與線段CQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，過點C作BC的垂線交BA于點A，過點C作CH⊥CP，并使CH=CP，連接AH交射線BC于點I．當(dāng)點P在直線l上移動時，若AC=m，BI=n，線段BP的長度為2|m-n|（直接用m、n表示）

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10．如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點重合，若∠AOD=144°42′，則∠BOC=35.3度．

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7．解下列各題：
（1）化簡：$\sqrt{12}+\sqrt{27}+\frac{1}{4}\sqrt{48}-15\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}x-y=4，①\\ 2x+y=5．②\end{array}\right.$．

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14．在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠B=110°，則∠D=70°．

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4．如圖，在△ABC中，BC=16cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于36cm，則AC的長等于（　�。�
A．12cmB．16cmC．20cmD．24cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系中描出點A（-2，0）、B（3，1）、C（2，3），將各點用線段依次連接起來，并解答如下問題：
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于x軸對稱，并直接寫出△A′B′C′三個頂點的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

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8．（1）-22+（-1）2014+$\root{3}{64}$-|（-2）3-1|．
（2）先化簡，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．把多項式3x2y-6xy2+3y3分解因式的結(jié)果是3y（x-y）2．

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同步練習(xí)冊答案