【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中放入一個邊長OC=8,CB=10的矩形紙片ABCO.將紙片翻折后,點B恰好落在x軸上,記為B′,折痕為CE
(1)求B′點的坐標(biāo);
(2)求折痕CE所在直線的解析式.
【答案】(1)點B′的坐標(biāo)為(6,0);(2)直線CE的解析式為y=﹣.
【解析】
試題分析:(1)由翻折的性質(zhì)可知B′C=BC=10,然后由勾股定理可求得OB′的長,從而得到點B′的坐標(biāo);
(2)由OB′=6可知B′A=4,由翻折的性質(zhì)可知BE=B′E,然后再Rt△EB′A中由勾股定理可求得AE=3,從而得到點E的坐標(biāo),最后利用待定系數(shù)法求得直線CE的解析式即可.
解:(1)由翻折的性質(zhì)可知B′C=BC=10.
在Rt△OCB′中,由勾股定理得:OB′===6.
∴點B′的坐標(biāo)為(6,0).
(2)∵OA=10,OB′=6,
∴B′A=4.
由翻折的性質(zhì)可知B′E=BE.
設(shè)B′E=BE=x,則AE=8﹣x.
在Rt△B′AE中,由勾股定理AE2+B′A2=B′E2,即(8﹣x)2+42=x2
解得:x=5cm.
∴AE=8﹣5=3.
∴點E的坐標(biāo)為(10,3).
設(shè)CE的解析式為y=kx+b.
將點C和點E的坐標(biāo)代入得:.
解得:k=﹣,b=8.
∴直線CE的解析式為y=﹣.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對角線相交于點O,且AB≠AD,過點O作OE⊥BD交BC于點E.若△CDE的周長為8cm,則ABCD的周長為( )
A.8cm B.12cm C.16cm D.24cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的為8,B是數(shù)軸上一點,且AB=14,動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ,點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動點H從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、H同時出發(fā),問點P運動多少秒時追上點H?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016重慶市第6題)下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是 ( )
A.對重慶市居民日平均用水量的調(diào)查
B.對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查
C.對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查
D.對某校九年級(1)班同學(xué)的身高情況的調(diào)查
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【題目】(2016浙江省舟山市第5題)某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽,而這9名同學(xué)只知道自己的成績,要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們成績的( )
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[2.7] =2,[-4.5] =-5;計算[3.7] + [-6.5] 的值為( )
A.-2 B.-3C.-4D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】期中考試后,班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績,甲說:“我們組成績是88分的同學(xué)最多”,乙說:“我們組的11位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是88分”,上面兩位同學(xué)的話能反映處的統(tǒng)計量分別是( )
A. 眾數(shù)和平均數(shù) B. 平均數(shù)和中位數(shù) C. 眾數(shù)和方差 D. 眾數(shù)和中位數(shù)
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