（2010•廣州一模）為了更好治理河涌的水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．
（1）求A，B兩種型號的設(shè)備每臺的價格是多少；
（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案．
【答案】分析：（1）本題考查對方程組的應(yīng)用能力，要注意由題中提煉出的兩個等量關(guān)系，本題等量關(guān)系為A型設(shè)備的價格-B型設(shè)備的價格=2萬元，3臺B型設(shè)備的價格-2臺A型設(shè)備的價格=6萬元．即可列方程組解應(yīng)用題．
（2）根據(jù)題意列出不等方程組，再解出未知量的取值范圍．
解答：解：（1）設(shè)A，B兩種型號的設(shè)備每臺的價格分別是a，b萬元則（1分）（4分）∴
所以A，B兩種型號的設(shè)備每臺的價格分別是12萬元和10萬元（6分）

（2）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺，B型設(shè)備（10-x）臺，則：（7分）12x+10（10-x）≤105（9分）∴x≤2.5（10分）∵x取非負(fù)整數(shù)∴x=0，1，2
則有三種購買方案：①A型設(shè)備0臺，B型設(shè)備10臺；②A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺；③A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺；（12分）
點(diǎn)評：根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．同時本題第二問是關(guān)于不等方程組的應(yīng)用，要注意未知量是非負(fù)整數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•廣州一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l1經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)A，將直線l1繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移2個單位長度得到直線l2．
（1）寫出直線l1繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）求直線l1與l2的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸上，且滿足△PAA′是等腰三角形，請你在圖中用尺規(guī)作圖法作出所有滿足條件的點(diǎn)P的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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（1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時，如圖1所示，求證：四邊形EFGH是正方形；
（2）當(dāng)四邊形ABCD為菱形，且∠A=30°時，如圖3所示．在運(yùn)動過程中，四邊形EFGH的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

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