Question

如圖，AC與BD交于點(diǎn)P，AP=CP，從以下四個(gè)論斷①AB=CD，②BP=DP，③∠B=∠D，④∠A=∠C中選擇一個(gè)論斷作為條件，則不一定能使△APB≌△CPD的論斷是

 

（限填序號(hào)）．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，進(jìn)行解答．

解答：解：①∵SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，
∴AB=CD不能使△APB≌△CPD；
②在△APB和△CPD中，

BP=DP ∠DPC=∠BPA AP=CP

，
∴△APB≌△CPD（SAS）；
③在△APB和△CPD中，

∠B=∠D ∠BPA=∠DPC AP=CP

，
∴△APB≌△CPD（AAS）；
④在△APB和△CPD中，

∠BPA=∠DPC BP=CP ∠A=∠C

，
∴△APB≌△CPD（ASA），
則②③④均可作為判定△APB≌△CPD的論斷，只有①不能作為判定△APB≌△CPD的論斷．
故答案為：①．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．