Question

已知實(shí)數(shù)a是一元二次方程x²-2012x+1=0的解，求代數(shù)式a²-2011a+的值．

Answer 1

解：∵x=a是一元二次方程x²-2012x+1=0的解，
∴a²-2012a+1=0，
∴a²-2011a=a-1，a²+1=2012a，
∴a²-2011a+=a-1+=-1=-1=2011．
分析：將x=a代入到x²-2012x+1=0中得到a²-2012a+1=0，變形后得a²-2011a=a-1，a²+1=2012a，代入所求代數(shù)式，計(jì)算即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的解，此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．